cho góc nhọn xOy.trên hai canh OX và OY lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA =OB.tia phân giác của góc XOY cắt ab tại I.
a/ chứng minh: oi là đường trung trực của AB
b/ Kẻ AD vuông góc với Oy (D thuộc Oy);C là giao điểm của AD với OI .Chứng minh BC vuông góc với Ox.
c/BC cắt Ox tại E. C hứng minh :DE song song với AB
Những câu hỏi liên quan
Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho OA = OB. Tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I.
a) chứng minh OI vuông góc với AB.
b) Gọi D là hình chiếu của A trên Oy C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh bc vuông góc với Ox
c) Giả sử góc xOy bằng 60°, OA=OB=6cm Tính độ dài đoạn OC
Vẽ hình lun ạ
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên OI là đường cao
b: XétΔOAB có
OI là đường cao
AD là đường cao
OI cắt AD tại C
Do đó: C là trực tâm của ΔOAB
Suy ra: BC\(\perp\)Ox
c: Xét ΔOAB cân tại O có \(\widehat{AOB}=60^0\)
nên ΔOAB đều
=>\(OC=\dfrac{2}{3}OI=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đúng 7
Bình luận (0)
21 tháng 2 2021 lúc 16:34
Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I.
a) Chứng minh OI ⊥ AB.
b) D là hình chiếu của A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh BC ⊥ Ox
b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:OA=OB(gt)góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)OC chung=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)=>BC vuông góc với Ox
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:OA=OB(gt)góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)OC chung=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)=>BC vuông góc với Ox
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho góc xoy. Trên hai cạnh ox và oy lần lượt lấy 2 điểm Avaf B sao cho OA=OB.Tia phân giác của góc xoy cắt AB tại I
a,Chứng Minh Oi vuông góc với AB
b,Gọi D là hình chiếu của điểm A Trên oy.C là giao điểm của AD với OI.Chứng Minh BC Vuông góc với Ox
c,Giả sử Góc xOy=60 Độ,OA=OB=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng OC
cho góc nhọn xoy trên 2 cạnh Ox ,Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I
a, chứng minh OI vuông góc vs Ab
b, gọi D là hình chiếu của điểm A trên OY, C là giao điểm của AD và OI chứng minh BC vuông góc vs Ox
giúp mình giải bài này với:
cho góc nhọn xOy. Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB. Tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I.
a) CM OI vuông góc với AB
b) gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy. C là giao điểm của AD với OI . CM: BC vuông góc với Ox
14)Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I. a) Chứng minh OI ⊥ AB . b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh BC ⊥ Ox .p
a.Xét $\triangle$OAI và $\triangle$OBI có:
$\widehat{AOI}$ = $\widehat{BOI}$(OI là phân giác của $\widehat{xOy}$)
OB = OA(gt)
OI chung
=> $\triangle$OAI = $\triangle$OBI(c-g-c)
=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$(2 góc t/ứ)
mà $\widehat{OIA}$ + $\widehat{OIB}$ = $180^0$
=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$ = $180^0$ : 2 = $90^0$
=> OI$\bot$AB(đpcm)
b.Xét $\triangle$OBA có
AD là đng cao t/ứ vs OB(gt)
OI là đng cao t/ứ vs AB(cmt)
AD cắt OI tại C(gt)
=>C là trực tâm của $\triangle$OBA(tính chất 3 đng cao của $\triangle$)
=>BC ⊥Ox(đpcm)
Cho góc nhọn xoy.Trên tia Ox,Oy lấy tương ứng 2 điểm A,B sao cho OA=OB.Kẻ đthẳng vuông góc với Ox tại A và đthẳng vuông góc với Oy tại B,chúng cắt nhau tại I. a)cm OI là phân giác của xOy b)OI và AB cắt nhau tại K.cmOK vuông góc với AB
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Qua điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại D
a) Chứng minh rằng AD=BC
b)Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng IA=IB
c) Chứng minh rằng OI là tia phân giác của góc xOy
a) Xét 2 tam giác vuông OAC và tam giác OBD có:
OA = OB (gt)
O là góc chung
suy ra tam giác OAC = tam giác OBD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
b) Ta có : OD = OA + AD
OC = OB + BC
mà OD = OC (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
OA = OB ( gt)
suy ra AD = BC
Xét 2 tam giác vuông ADI và tam giác BCI có:
AD = BC (cmt)
góc D = góc C (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
suy ra tam giác ADI và tam giác BCI (cạnh goác vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)
c)Xét 2 tam giác vuông OAI và tam giác OBI có:
OI là cạnh chung
OA = OB (gt)
suy ra tam giác OAI = tam giác OBI (2 cạnh góc vuông)
suy ra góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)
suy ra OI là tia phân giác của góc xOy
Cái chỗ A1, A2, B1, B2 bạn đừng kí hiệu vào bài làm nhé!
Mình nhầm tí!
Đúng 1
Bình luận (0)
cho góc xOy là góc nhọn .Kẻ tia phân giác Ot của góc xOy. lấy điểm A thuộc thía Ox , điểm B thuộc thìa Oy sao cho OAOB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Ot tại C.a)chứng minh tam giác OACtam giác OBCb)chứng minh CB vuông góc với Oy và OC là đường trung trực của đoạn thẳng ABc)kéo dài đường thẳng BC cắt tia Ox tại D. so sánh BC và CDd)Qua B kẻ đường thẳng cuông góc với Ox tại I và cắt Ốt tại H . kẻ HK vuông góc với Oy
Đọc tiếp
cho góc xOy là góc nhọn .Kẻ tia phân giác Ot của góc xOy. lấy điểm A thuộc thía Ox , điểm B thuộc thìa Oy sao cho OA=OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Ot tại C.
a)chứng minh tam giác OAC=tam giác OBC
b)chứng minh CB vuông góc với Oy và OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB
c)kéo dài đường thẳng BC cắt tia Ox tại D. so sánh BC và CD
d)Qua B kẻ đường thẳng cuông góc với Ox tại I và cắt Ốt tại H . kẻ HK vuông góc với Oy